―壮大な数学の歴史を俯瞰―

はじめて読む 数学の歴史

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上垣渉著
A5判　1890円（税込）
ベレ出版

　数学（マセマティクス）の語源は、ギリシア語の「マテーマタ」であり、「学ばれるべきことども」（複数形）を意味している。つまり、見よう見まねでは決して身につかず、一定の教育課程に沿った系統的な学びによって、初めて身につく内容を総称しているのである。

　それらの内容は、古代ギリシアのピュタゴラス学派によって、数論、音階論、幾何学、天文学の４科として定型化された。しかし、数学がそのように定型化されるまでには、長い道のりを経なければならず、さらに数学が他の諸科学から分離独立し、その内容を豊かに蓄積していくには、さらに長い道のりを必要とした。

　数学はもともと、古代のエジプト、メソポタミアなどの大河の流域において国家が形成され始めて、灌漑農業生活が営まれるようになり、農耕生活を営む上で欠かせない実用上の問題解決や国家維持のための行政上の諸問題を解決するために形成されていった。こうした事情は、インドのインダス河、中国の黄河の流域において誕生した文明圏でも同様に見られる。

　古代エジプト、メソポタミアの地において発達した古代オリエントの数学はタレスやピュタゴラスなどによって小アジアのイオニア地方、南イタリアの地へもたらされ、実用上の問題解決を超えて、人間の精神的営みへと質的な転換をとげた。

　その後、ギリシア文明圏からビザンティン文明圏へ、そしてシリア文明圏へと引き継がれていく。さらにシリア的ヘレニズム諸科学はアラビア文明圏に移入され、アラビア学術文化の勃興の時代が始まる。その文化を今度は西欧文化が摂取することになり、西欧世界に学術文化の華が開花することになる。その中心となったのはイタリア、フランス、ドイツ、そしてイギリスであり、これらの地で、３次、４次方程式の解法、記号代数学の発明、近代力学の成立、解析幾何学の誕生、確率論の発生などが進行し、さらに接線法と求積法が発達すると同時に、この両者の間の密接な関係が明らかにされ、ニュートンとライプニッツによる微積分法の発見へと繋がっていった。

　本書を通読することによって、数学の壮大な歴史を俯瞰することができる。